И.Н. Векуа, "Основы тензорного анализа и теории ковариантов". Содержит изложение координатного метода в изучении евклидовых пространств и римановых многообразий. Соответственно, большое внимание уделяется исследованию координат тензоров, однако книга также содержит и исследование тензоров как инвариантных объектов. Последняя глава книги посвещяна теории ковариантов, ЕМНИП за авторством самого Векуа. Для изучения книги требуются знания: 1) Линейной алгебры и аналитической геометрии 2) Вещественного анализа 3) ТФКП (для последней главы книги, также необходимы элементарные понятия для всей книги) 4) Функционального анализа (желательны для некоторых отдельных моментов) В книге излагаются: 1) Некоторые элементарные понятия абстрактной алгебры 2) Основы теории квадратичных форм 3) Союзные СЛАУ 4) Основы тензорной алгебры 5) Основы тензорного анализа на евклидовых пространствах и римановых многообразиях 6) Теория поверхностей в современной формулировке 7) Некоторые системы координат специального вида 8) Теория ковариантов Особенность книги - лаконичное изложение. Tags: Учебники, математика, тензоры
|